Seda saab teha mitte ainult, vaid ka Taylor tegi: B. Taylor, Methodus incrementorum directa et inversa (1715), 21–23, prop. VII teooria. III & Coroll. II..

Taylor arendas Taylori seeriad ühtlaselt asetsevate sõlmede kaudu $ t_j = t_0 + j \, \ Delta t $, interpoleerides $ x = x (t) $ vahemikus $ t_0 $ ( Taylor kasutab dollareid $ t $ võrdselt nii $ t $ kui ka $ t_0 $) kui ka $ t_0 + v $ jaoks, mõne juurdekasvu jaoks $ v $ sammudega $ n $. Newtoni interpoleerimisvalemist tuletas Taylor valemi (Prop. VII) $$ \ sum_ {k = 0} ^ n {(t-t_0) \ strut \ over \ strut 1} {(t-t_0- \ Delta t) \ strut \ over \ strut 2} {(t-t_0-2 \ Delta t) \ strut \ over \ strut 3} \ cdots {(t-t_0- (k-1) \ Delta t) \ strut \ over \ strut k } {\ Delta ^ kx \ over \ Delta t ^ k} \,. $$ Ta kirjutas ettepaneku tuleviku erinevuste kujul, kuid see on muidugi samaväärne jagatud erinevustega.

Laskmine $ \ Delta t \ rightarrow 0 $ ( Si pro Incrementis evanescentibus scribantur fluxiones ... ), sai Taylor selle $ {\ Delta ^ ky / \ Delta t ^ k} \ rightarrow {d ^ ky / dt ^ k} $ ja muud tegurid lähenevad väärtusele $ (t-t_0) ^ k / k! $, mis annab Taylori seeria, kuna $ n $ määravad $ v $ ja $ \ Delta t $. Klein nimetas seda "" kuulmatu julguse piiramine "(" Hierin liegt nun tatsächlich Grenzübergang von unerhörter Kühnheit "), Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus: Arithmetik, Algebra, Analysis (1908 ).