TL; DR Dijkstra sai selle põhimõtteliselt korda.
Rooma numbritega arvutamise peamised vahendid olid abacus ja arvestusplaat. Väikeste kivikeste kasutamine sellisel arvutusviisil on meie sõna arvutus päritolu.
Roger Cooke, "Matemaatika ajalugu. Lühike kursus 2. toim.", Wiley 2005, lk. 144 annab lühikese, kuid kasuliku ülevaate sellest, kuidas ja millal toimus üleminek meie praegusele kümnendsüsteemile, kasutades araabia numbreid, kasutades pliiatsi ja paberi arvutamise meetodeid:
Arvutuste jaoks asendati need tülikad numbrid sajandeid tagasi Hindu-Araabia kohaväärtuse kümnendsüsteem. Enne seda aega oli arvutus läbi viidud harilike murdude abil, kuigi geomeetriliste ja astronoomiliste arvutuste jaoks kasutati ka Lähis-Idast päritud seksagesimaalset süsteemi. Just kokkupuutel moslemikultuuriga said eurooplased tuttavaks kümnendkoha väärtushinnangute süsteemiga ja sellised matemaatikud nagu Gerbert Aurillacist julgustasid abakusega seoses uute numbrite kasutamist. XIII sajandil aitas Pisa Leonardo seda arvutussüsteemi ka Euroopasse juurutada ja 1478. aastal avaldati Itaalias Trevisos aritmeetika, milles selgitati hindude-araabia numbrite kasutamist [...] XVI sajandil olid paljud teadlased, sealhulgas Robert Recorde (1510-1558) Suurbritannias ja Adam Ries (1492-1559) Saksamaal, pooldas hindude-araabia süsteemi kasutamist ja kehtestas selle universaalse standardina.
Leonardo Pisa (umbes 1170–1240), nimega Fibonacci, populariseeris araabia numbrite kasutamist oma raamatus Liber Abaci , mis ilmus 1202. aastal. See sisaldas juba meie tänapäevaste varajasi variante pikkade käte meetodid nii põhiaritmeetika teostamiseks kui ka ruutjuurte väljavõtmiseks. Kuid laialdane üleminek nendele uutele aritmeetikameetoditele toimus alles umbes 16. th sajandi esimesel poolel.
On kuulus allegooriline puulõige Gregor Reischi 1503. aastast pärit teosest, mis näitab Pythagorase vahelist konkurentsi, arvutades traditsioonilisel meetodil abakusega ja Boethius, arvutades pliiatsi ja paberiga, kasutades araabia numbreid. Nende vastavate näoilmete põhjal on selge, et viimased võitsid. Samuti märgime, et taustal olev jumalanna Arithmetica naeratab Boethiusele soodsalt. See on selge väljend, et araabia numbritega paberi-pliiatsiga arvutuste paremust tunnistati.
Matemaatik Adam Ries avaldas mitu populaarset saksa keeles õpikut. Huvitav on märkida, et tema esimene raamat Rechnung auff der linihen (1518) selgitab abakuse kasutamist, teine raamat Rechenung auff der linihen vnd federn (1522) selgitab nii abakuse kui pliiatsi ja paberi arvutamise kasutamist, näidates nihet viimase arvutamisviisi suunas.
Google pakub täieliku skannimise raamatust "Die Coss Christoffs Rudolffs, Mit schönen Exempeln der Cosz. Durch Michael Stifel Gebessert vnd sehr gemehrt" 1571. aastast. See on raamat algselt Christoph Rudolffi (1499-1545) kirjutatud algebra, mida Stifel täiustas ja laiendas. Lisaks põhiaritmeetikale hõlmab see ruutjuurte ja kuubikujuurte ekstraheerimist. Demonstreeritud meetodid on põhimõtteliselt identsed tänapäeval kasutatavate pika käega meetoditega.