Esimene tõend nulli kohta pärineb Sumeri kultuurist Mesopotaamias, umbes 5000 aastat tagasi (allikas: Robert Kaplan, The Nothing that is: a Natural History of Zero ).

On huvitav märkida, et erinevad kultuurid avastasid mõiste "null" iseseisvalt. Babüloonlased, maiad, hiinlased ja hindud võtsid kõik kasutusele nullisümbolid. Need on nt. on näidatud selles nulli päritolu käsitlevas artiklis.

Meie nulli sümbol pärineb viiendal sajandil Indiast (kus see on kirjutatud punktina), kust see on levis 7. sajandi lõpus Kambodžasse, seejärel 8. sajandil Hiinasse ja islamiriikidesse. Lääne-Euroopasse jõudis see 12. sajandil. Nulli avatud ringi sümbol on algselt pärit Hiinast.

Nagu paljude teiste leiutiste puhul, ei juhtunud seda ühtäkki, äkki kindlal kellaajal. Idee arenes järk-järgult. Ma pole Eukleidi osas kindel, kuid Ptolemaiosest leitakse aeg-ajalt "null" (kohahoidja). Kuid kasutamine ei ole süstemaatiline ega oma kaasaegset kuju. Teised inimesed kasutasid ruumi samal eesmärgil.

Teie esimesele küsimusele vastates ei olnud see Aryabhata. See oli pigem Brahmagupta ja ka see avaldas esimest korda nulli reguleerivaid reegleid.

Näen küsimuse kolme aspekti,

1. '0' mõiste
2. '0' sümbolina / kohahoidjana
3. Sõna „null” tähise „0” jaoks

Nagu @Felix juba vastas, avastati mõiste ise erinevates kultuurides, sealhulgas babüloonlastel, maiadel, hiinlastel, hindudel ja paljudel teistel.

Kui tegemist on '0' sümbolina kasutamisega. Wikipedia väidab, et

AD 976. aastal märkis Pärsia entsüklopedist Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi oma „Teaduste võtmetes”, et kui , kümnete asemel numbrit ei kuvata, siis tuleks "ridade hoidmiseks" kasutada väikest ringi. Seda ringi nimetati araabia keeles صفر (ṣifr, "tühi"). See oli kõige varasem nimetuse ṣifr mainimine, mis lõpuks muutus nulliks. [8]

Samas Vikipeedia artiklis öeldakse, et araabiakeelsest sõnast „sifr” sai itaalia keeles „zefiro” ja seejärel hiljem ”. null 'veneetsia keeles.

Tuleks eristada notatsiooni nulli (st kohahoidjana positsionaalses süsteemis numbrite esitamiseks) ja algebralist nulli (st liitmise neutraalse elemendina) ). Me kasutame mõlemal (ja mõjuval põhjusel) sama sümbolit, kuid need võeti kasutusele iseseisvalt.

Minu teada on algebralise nulli esimene mainimine Brāhmasphuṭasiddhānta ​​a > (ca CE 628) India matemaatikust Brahmagupta, täpsemalt jaotises Kuttaka ("pulbristaja"), reegel §19. Tsiteerides Thomas Colebrooke'i 1817. aasta tõlget (II jagu, 31 lk 339):

[...] Kahe jaatava suuruse summa on jaatav; kahest negatiivne on negatiivne; jaatav ja negatiivne on nende erinevus; või kui nad on võrdsed, siis pole midagi. Šifri ja negatiivse summa on negatiivne; jaatav ja tühi on positiivne; kahe šifri kohta on šifr.

(Brahmagupta kasutab kahte mõistet naught (sanskriti खम्, / kham /) ja cipher (sanskriti शून्यम्, / śūnyam /) valimatult.)

Huvilistele kõlas kaks lauset transliteratsioonis b> antaram sama-aikyam # kham /

ṛṇam aikyam ca dhanam ṛṇa-dhana- # śūnyayos # śūnyayos # śūnyam //

Ehkki nagu Felix ütleb, et nulliidee on teada juba Sumeriast, ja ehkki see on tõsi, kasutasid iidsed babüloonlased tegelikult esimest korda laialt. Kreeklased kirjutasid Babüloonia nulli omikroniks ("o"), kaldkriipsuga üle selle. Indiaanlased võtsid selle hiljem vastu praeguse Süüria ja Iraagi hellenistlikest kultuuridest.

Felixi väide, et indiaanlased kasutasid nulli jaoks täppi, on vale. Täpp on araabia tähis null. Nagu ma eespool ütlesin, pärineb meie nullisümbol kreeklastelt.

esimese 0 leiutas Brahmagupta. paljud inimesed polnud sellest teadlikud, kuna ta polnud nii kuulus kui aryabatta ja muud matemaatikud. Isegi ta leiutas kuubikute ja kuubikujuure, ruudu- ja ruutjuurte, täisarvude reeglid ja meetodi.