Küsimus:
Milline on Heaviside'i versioon Maxwelli võrranditest?
Harry Weston
2015-06-14 21:08:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Olen paljudest kohtadest lugenud selliseid väiteid:

Heaviside suutis Maxwelli 20 võrrandit 20 muutuja korral oluliselt lihtsustada, asendades need kahe võrrandi nelja võrrandiga. Täna nimetame neid "Maxwelli võrrandeid", unustades, et need on tegelikult "Heaviside'i võrrandid".

... kuid kusagilt ei leia ma, kuidas need võrrandid Heaviside'i vormis välja näevad. Võrranditel on palju versioone, neist enam kui ainult neli.

( sellest eluloolisest artiklist)

Kas keegi võiks mulle öelda, mis täpselt on algne "neli võrrandit kahes muutujas"?

üks vastus:
HDE 226868
2015-06-14 21:49:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

See annab neli võrrandit kujul Heaviside välja: $$ \ varepsilon E = \ rho $$$$ \ nabla \ times E = - \ mu \ frac {\ osaline H } {\ osaline t} $$$$ \ nabla \ cdot \ mu H = 0 $$$$ \ nabla \ korda H = k E + \ varepsilon \ frac {\ osaline E} {\ osaline}} $ $

kus $ E $ tähistab elektrivälja, $ H $ tähistab magnetvälja, $ \ varepsilon $ on läbilaskvus, $ \ mu $ on läbilaskvus, $ \ rho $ on laengu tihedus, ja $ k $ on juhtivus.

Siin tähistavad $ \ times $ ja $ \ cdot $ rist- ja punkttooteid. Samuti pole $ H $ sama, mis võib-olla sagedamini kasutatav $ B $.

Märkus: Esimene võrrand peaks olema korralikult $ \ varepsilon \ nabla \ cdot E = \ rho $, kuigi allikas jätab selle välja, tõenäoliselt kirjavea tõttu.

@HarryWeston Hea meel aidata.
Oluline on märkida, et tänapäevases tähistuses on magnetväli $ B $ ja väli $ H $ erinevad üksused: https://et.wikipedia.org/?title=Magnetic_field#The_H-field
@HDE226868 kas unustasite esimese võrrandi lahknemise?
@Danu Huvitaval kombel ei teinud ma seda tehniliselt, kuna see vorm on see, mida antakse. Kuid neid peaks olema õiges vormis.
@HDE226868 Ma arvan, et on väga tõenäoline, et see on allikas mingi kirjaviga. Ma arvan, et sellele veale märkuse lisamine (see on kindlasti vale võrrand !!) võib olla hea mõte. Ma kahtlen, kas Heaviside selle üles kirjutas (või vähemalt kavatses selle üles kirjutada) niimoodi. Õige võrrand oleks $ \ nabla \ cdot \ varepsilon E = \ rho $
@Danu lisan selle märkuse.
Arvasin, et OP küsib, kuidas "20 võrrandit 20 muutujaga" välja näevad. Ma ei näe seda ... kolme ruumisuuna eraldi väljendamist?
@LeeDavidChungLin Rakenduskeskus küsib: "Kas keegi oskab öelda, mis täpselt on algne" neli võrrandit kahes muutujas? ".


ⓘ
See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...