Kummalisel kombel arvas Kepler, et gravitatsioon langeb 1 dollarini / r $, ja selle toetamiseks oli tal laenatud Gilberti magnetismiteosest omapärane eetri keeristeooria. Kuid ta väitis, et valguse intensiivsus langeb $ 1 / r ^ 2 $ samadel joontel, mida teised rakendasid gravitatsioonile hiljem: " kitsamas sfäärilises pinnas on sama palju valgust kui laiemas, seega on see siin palju tihendatud ja tihedam kui seal ". Prantsuse astronoom Bullialdus näib olevat esimene, kes seda tegi 1645. aastal: " see pöördub koos Päikese kehaga; nüüd, nähes, et see on kehaline, muutub see nõrgemaks ja nõrgemaks suuremal kaugus või intervall ning selle tugevuse vähenemise suhe on sama mis valguse puhul, nimelt kauguste duplikaat, kuid vastupidi. "Kuid ... ta ei uskunud, et selline eksisteeris jõud: " ma ütlen, et ükski liikumine ei suru järelejäänud planeete ... [tõepoolest [ma ütlen], et üksikuid planeete juhivad ringi üksikud vormid, millega nad olid varustatud ".
Pole selge, kas Hooke teadis Bullialdusest, kui ta esitas oma 1666. aasta Micrographias sarnase argumendi, mida ta uskuski. Kuid Bullialdus valiti 1667. aastal Kuninglikku Seltsi ja Newton krediteerib teda Principias. Pärast Huygensi 1659. aasta tsentrifugaaljõu kohta tuletati vastupidine ruutseadus Huygensi tsentrifugaalkiirenduse valemi $ a = v ^ 2 / r $ ühendamisest Kepleri kolmanda seadusega. Eeldades, et planeedid liikusid ümber Päikese ringi, et saada Kepleri suhe raadiuste ja perioodide vahel, pidi tasakaalustav külgetõmme langema $ 1 / r ^ 2 $. Tõepoolest, kui $ a = v ^ 2 / r \ propto1 / r ^ n $, siis $ v ^ 2 \ propto1 / r ^ {n-1} $ ja kuna $ T = 2 \ pi r / v $, saame $ T \ propto r ^ {(n + 1) / 2} $. Selleks, et perioodide ruudud oleksid raadiusekuubikutega samas vahekorras, peab meil olema $ n + 1 = 3 $ või $ n = 2 $. Üldine mure oli, kas see kehtib endiselt elliptiliste orbiitide kohta, ja selle lahendas Newton ainult Principias.
Yaglom (lk.184) tsiteerib Kanti 1747. aasta artiklit Mõtteid elavate jõudude tõelisest hindamisest, mis viib Bullialduse mõõtmelisi arutlusi edasi: " meie universumis olevad ained suhtlevad üksteisega nii, et mõjuv jõud on pöördvõrdeline kauguse ruuduga ... Kui mõõtmete arv oleks erinev, oleksid tõmbejõududel erinevad omadused ja mõõtmed. "