"Gaussi planeedivõrrandid" on võrrandikogum, mis kirjeldab planeedi orbiidi kuue elemendi muutumiskiirust häiriva jõu olemasolul. Kavatsen lihtsalt küsida, millisesse tema teostesse kirjutas Gauss kõigepealt oma planeedivõrrandid. Kas ta pani need kirja Theoria motus i (1809) või võib-olla mõnda oma lühemasse artiklisse?
Gauss ei olnud päris nii selgesõnaline, kuid näib, et tema "planeedivõrrandid" ilmuvad esmakordselt väljaandes Theoria Motus.
Väljaandes Planetary Orbital Equations in Externally-Perturbed Systems: Position and Velocity- Verase ja Evansi sõltuvad jõud loeme:
" Burnsi töö (1976), mida hiljem populariseeris Murray & Dermott (1999, lk 54–57) , pakub mehhanismi $ da / dt $, $ de / dt $, $ di / dt $ ja $ d \ Omega / dt $ analüütiliste võrrandite saamiseks, mis tulenevad etteantud radiaal-, tangentsiaal- ja tavalised komponendid. Selle rünnakujoone võib lõpuks viia Gaussi juurde (vt nt Brouwer & Clemence 1961 jaotis 9.13). "
See viitab ilmselt neljale Gaussi planeedivõrrandid. Tsiteeritud raamatul Methods of Celestial Mechanics, autorid Brouwer ja Clemence puudub IX.13. Sellel on aga jaotis XI.13 pealkirjaga Gaussi vorm, mis kõlab järgmiselt:
" Selle vormi võrrandid tuletas Gauss esmalt ja neid rakendati esimese järgu arvutamisel. Jupiteri segadused Pallases. Gauss kasutas neid võrrandeid ka elementide ilmalike häirete tuletamiseks. Lõpuks on võrrandeid palju kasutatud arvutustega integreerimise häirete abil komeetide ja väiksemate planeetide elementides. "
Gauss ja Ceres teatab meile, et Gauss avaldas oma meetodid 1809. aasta ajakirjas " Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicus solem ambientium " (ilmselt , Gauss pidi kirjastaja soovil raamatu saksa keelest ladina keelde tõlkima ... suurema ligipääsetavuse huvides). Kuid sellel on reproduktsioon Gaussi visandist Cerese, Pallase ja Vesta orbiidist, millele viidatakse
Astronomische Untersuchungen und Rechnungen vornehmlich über die Ceres Ferdinandea [Astronoomilised uuringud ja arvutused peamiselt Ceres Ferdinandea kohta], 1802, SUB Göttingen: Cod. Pr Gauß Handbuch 4, Bl.1
Kaasasolevas tekstis on kirjas: " Gauss suutis arvutada planetoidi orbiidi. 7. detsembril 1801 ilmus taas planoidoid Ceres täpselt Gaussi ennustatud kohas ". Ilmselt olid Pallas ja Vesta vähem koostöövalmid. Lingitud elulooraamat lisab, et " ajal Theoria Motus" ta suutis arvutada kolme esimese kääbusplaneedi Ceres, Pallas ja Juno täpse tee ning ka avastada esimene resonantssuhe asteroidivöös. "
Seal on Davise ingliskeelne tõlge Theoria Motus, teooria liikumisest taevakehade liikumisel Päikese kohta koonusekujulistes osades. Jupiteri Pallase äärelinnad on mainitud kõige lõpus, lk 277. Resonantsi kohta vt Gaussi arvutamine, mis viib 18: 7 resonantsini Jupiteri ja Pallase orbiidide vahel.