Traditsiooniline vastus sümmeetriaga seotud küsimustele oleks osutada Felix Kleini Erlangeni programmile kui viisile sümmeetria uurimise süstematiseerimisel, keskendudes kollektori sümmeetriatele selle olulise tunnusena. Varasemad allikad hõlmavad muidugi Galoisi grupiteooriat, mida saab alati tõlgendada kui sümmeetria uuringut. Mitmekultuurilises plaanis leiate maiad ja nende savipottide sümmeetriad; kaasaegsed ajaloolased on sellistes asjades head, kuigi ma ise olen skeptiline; vaadake seda arvustust.

Minu arvates esitatakse siin kaks eraldi küsimust. Ootust, et vastus peaks puudutama 18. – 19. Sajandit, ei sõnastatud küsimuse (te) avalduses, ehkki võib öelda, et just siis hakkasid matemaatikud „keskenduma oma tähelepanu sümmeetria mõistele”. Igal juhul , sellise ajaraami kehtestamine jätab välja paljud olulised arengud. Nii et lubage mul täiendada Mihhaili vastust varasemate näidete ja võimalike motivatsioonidega (traditsioonilisest lääne kultuurist).

Niisiis uurimisobjekt iseenesest? "Antiikajal ilmnes kaks motivatsiooni: looduse ja esteetika uurimine, mis olid mõnikord põimunud. Platoni dialoogis" Timaeus "(millele seostasin varasemas kommentaaris) on varajane kosmoloogiline mudel (nii öelda) pakutakse. Platon püüab selgitada looduses täheldatud korda ja ilu. Tema selgitus on, et inimesed, loomad, taevakehad jne on korrektsed ja ilusad, kuna need on valmistatud jumaliku Cra poolt korrastatud ja ilusatest "osakestest". ftsman (Demiurge). Need "osakesed" on neli platoonilist tahket ainet: tetraeeder, oktaeeder, ikosaeder ja kuup, mis vastavad neljale "elemendile", mida varasemad filosoofid kaaluvad. Arvatakse, et dodekaahed on ligikaudne universumi kujuga, mis on ümmarguse liikumisega sfäär (kõige sümmeetrilisem, seega kõige täiuslikum). Füüsikalise aine moodustumine ja faasisiirded vähendavad koostist, lagunemist ja vahetust kolmnurkadest, millesse saab platooniliste tahkiste tahud jagada. Seega saab looduse ja universumi uurimine põhineda sümmeetriliste tahkete ainete ja kolmnurkade uurimisel (võtan Platonist lihtsalt kokku, sõnastamata enda kreedo, juhul kui keegi imestab) .

Rooma arhitekt Vitruvius https://en.wikipedia.org/wiki/Vitruvius rõhutas sümmeetria ja proportsiooni tähtsust arhitektuuris, mis oli tema jaoks looduse jäljendamine ja peaks seetõttu kajastama mustreid kosmilise korra järgi. Pealegi peaks arhitektuur olema kasulik inimesele, kelle keha on ülim kunstiteos. Vitruviuse kümme arhitektuuriraamatut inspireerisid varauusaegseid arhitekte, eriti Leonardo da Vincit ja Andrea Palladiot. Da Vinci pilt Vitruvi mehest on tuntud pilt, https://en.wikipedia.org/wiki/Vitruvian_Man

Ja ammu enne Galois'i teooriat oli märkimisväärne huvi sümmeetriliste funktsioonide vastu, eriti seoses algebraliste võrrandite juurtega. Vieta, Girardi ja Newtoni nimed ja tulemused on kõige tuntumad. Paljud üksikasjad leiate järgmisest artiklist: H. Gray Funkhouser: lühike ülevaade võrrandite juurte sümmeetriliste funktsioonide ajaloost, American Mathematical Monthly, 37 (7) (1930), 357–365: http://www.jstor.org/stable/2299273? origin = crossref&seq = 5 # page_scan_tab_contents

Minu arvates käivitasid selle protsessi 19. sajandil kaks asja:

1. Galoisi teooria (ja tema eelkäijate, näiteks Lagrange'i ja Cauchy töö). Nad tutvustasid grupi mõistet.

2. Töö kristallograafiaga (19. sajandi teine ​​osa), kus gruppe kasutatakse selgesõnaliselt füüsikalise teooria väljatöötamiseks.

Muidugi on sümmeetria uurimine sellest palju vanem, kuid alles 19. sajandil, sest abstraktse grupi mõiste arengu tõttu sai sellest matemaatika keskne osa.

MUUDA. Siis rakendati 20. sajandi alguses väga edukalt rühmateooriat kvantmehaanika ja elementaarosakeste mõistmisel ning sellest ajast saadi selgelt aru, et sümmeetrial on ka füüsikalistes seadustes põhiroll.

Kõrvalmärkusena: soovitan soojalt Hon \ Goldsteini raamatut "Summetriast sümmeetriani: revolutsioonilise teadusliku kontseptsiooni loomine", mis käsitleb sümmeetriakontseptsiooni esilekerkimist 19. sajandi alguseni .