Selliseid koordinaate nimetati kanoonilisteks, kuna need on need, kus liikumisvõrrandid (või funktsiooni $ H $ hamiltoni voog) võtavad kanoonilise kuju $$ \ frac {dq_i} {dt} = \ frac {\ osaline H} {\ osaline p_i}, \ qquad \ frac {dp_i} {dt} = - \ frac {\ osaline H} {\ osaline q_i} $$, kirjutas esmalt Poisson ( 1809, lk 272 , 313), Lagrange ( 1810, lk 350) ja Hamilton ( 1835, lk 98). Tegelikult ei nimetanud ükski neist seda vormi veel kanooniliseks : Encyklopädie ( 1935, lk 573) järgi oli esimene inimene, kes seda tegi Jacobi ( 1837, lk 65–66):
Selle teoreemi abil leiame arvutuse abil elemendid, mille diferentsiaalväärtused on häiritud liikumine, võtke teoreemis lihtne vorm, vormi, millele viitan oma väitekirjas kui kanooniline .
... ja Thomson-Tait ( 1867, lk 254) kommenteeris:
See on liikumisvõrrandite tähistatud „kanooniline vorm”. süsteemi, ehkki miks seda nii nimetatakse, oleks raske öelda.
Mis puutub koordinaatide või „elementide“ $ p_i kutsumisse, siis q_i $ ise on “kanoonilised”, näib, et see pärineb ka Jacobilt ülalnimetatud mälestusteraamatus, mis valmis 1838. aastal, kuid avaldati alles postuumselt ( 1862, lk 128; saksa translatio n: 1906, lk. 153):
Systema elementorum, quae in modum praecedentium per aequationes differentes canonicas determinantur, et ipsum dicere convenit canonicum elementorum süstema.
Ehkki see tava ei olnud esialgu üldlevinud (Thomson-Tait, Poincaré ( 1893), Whittaker ( 1917) või Encyklopädie nimetame võrrandeid kanoonilisteks, kuid mitte muutujaid), selle võttis vastu nt Donkin ( 1862, lk v, 550), Tisserand ( 1868, lk 258; 1889, lk 164), Schering ( 1873, lk 23), Lie ( 1874, lk 258), Routh ( 1892, lk 304-306), Dziobek ( 1892, lk 102–103), Charlier ( 1902, lk 56–58), Dirac ( 1925, lk 651) jne . Tegelikult pidi see lekkima kuidagi aastatel 1838–1862, sest Cayleyl on see juba olemas ( 1858, lk 9):
18. Siiski on üks oluline punkt, millele tuleb reklaamida. Lagrange märgib 1810. aasta mälestusteraamatus ja „Mécanique Analytique” teises väljaandes, et teatud suvaliste konstantide süsteemi puhul, st kui $ \ alfa, ... tähistab $ koordinaatide algväärtusi $ \ xi, .. $ ja $ \ lambda, .. $ tähistavad $ \ smash [b] {\ frac {dT} {d \ xi '}}, ... $ algväärtusi, seejärel valemite elemendid võtavad väga lihtsa kuju $$ \ frac {d \ alpha} {dt} = - \ frac {d \ Omega} {d \ lambda} .., \ quad \ frac {d \ lambda} {dt} = \ frac {d \ Omega} {d \ alpha}, ... $$ See on tegelikult kanooniliste elementide süsteemi algne idee ja lihtsaim näide; nimelt. süsteem koosneb elementide paaridest $ \ alpha, \ lambda $, mille variatsioonid on toodud just mainitud kujul.