Mis on Occami habemenuga kurgu puhastamiseks? John Baezil on kasulik essee, milles on toodud ajalugu ja mõned näited. William Ockhami algne sõnastus oli

Üksusi ei tohiks asjatult korrutada.

Teisisõnu, ärge eeldage, et midagi on olemas, kui pole head tõendid selle kohta. Taas tsiteerides Baezit: "Füüsikas kasutame habemenuga metafüüsiliste mõistete raseerimiseks." Kanooniline näide on eetri ära viskamine. Newtoni absoluutne aeg ja ruum, gravitatsiooni mehaanilised seletused ja osakeste klassikalised trajektoorid on kõik tundnud habemenuga.

Kuid Baez mainib ka seda Occami pardli versiooni kuulsat riket:

Mach ja tema jälgijad väitsid, et molekulid olid metafüüsilised, kuna need olid otsese tuvastamiseks liiga väikesed.

Machi mõte on see, et molekulaarne hüpotees on lihtsalt mittevajalik dekoratsioon empiirilised seaduspärasused (Daltoni ja Gay-Lussaci seadused keemias, Boyle'i seadus), mis toimivad suurepäraselt ilma lisatud kaunistusteta. Meil on (või nii väidaks Mach) analoogia:

eeter: suhtelisus = molekulid: (keemia + füüsika)

Occami pardlit tugevdatakse sageli lihtsuse reegel : ühes sõnastuses (võetud Baezi esseest)

Mõne nähtuse lihtsaim seletus on tõenäolisemalt täpne kui keerulisem.

Sageli ütlevad inimesed Occami habemenuga, kui nad tegelikult mõtlevad lihtsuse reeglit. Lihtsuse reegli ilmne probleem on selle subjektiivsus. Suurepärane näide on heliotsentriline hüpotees.

16. sajandi kopernikutele (Galileo, Kepler, mõned teised) oli heliotsentrilisus selgelt lihtsam. Sel perioodil käis võistlus tõelise heliotsentrilisuse ja nn geoheliotsentriliste hübriidide vahel: planeedid tiirlevad ümber päikese, mis pöörleb ümber maa. (Tycho geoheliotsentriline süsteem oli kõige kuulsam, kuid mitte ainus.)

Tänapäeva silmadele tundub heliotsentrilisus ilmselgelt lihtsam. Kuid geoheliotsentrilisuse pooldajad esitasid kaks lihtsast lihtsat argumenti.

• Heliotsentrilisus ei olnud kooskõlas füüsikaga, nagu tol ajal mõisteti. Kepler vastas sellele, leiutades oma taevase füüsika, kus iga planeeti juhivad kolm erinevat jõudu, pluss raskusjõud, millel pole midagi pistmist planeedi orbiidiga.
• tuvastatav täheparallaks tähendas fikseeritud tähtedeni tohutult suuremaid vahemaid kui geoheliotsentrilise teooria korral. Tähekettade (optika artefakt, mida sel ajal ei mõistetud) näivad suurused tähendavad siis, et iga teine ​​täht on viis suurem kui päike. Tycho esitas esmalt selle argumendi, mis veenis paljusid tema kaasaegseid. (Lisateabe saamiseks vaadake Chris Graney seda artiklit.)

Lihtsus pole lihtne.

1960. aastatel arvati Turingi kraadide matemaatiline struktuur olevat üsna lihtne ja homogeenne. See oli kooskõlas tol ajal teadaolevaga. Hiljem selgus, et mõnes mõttes on vastupidi: Turingi kraadid on nii keerulised kui võimalik.

Üksikasjad ajakirjas Ambos-Spies ja Fejer, kraaditeooria ajalugu .

See on liiga lähedal minu kriteeriumidele, rääkimata sellest täielikkuse tagamiseks.

Molekuligeneetika algusaastatel oli teada ainult see, et geneetilises koodis kasutati nelja erineva aluse tähestikku ja kodeeriti kakskümmend aminohapet. See tekitas koodi kujunduse kohta mitu hüpoteesi, mis kõik suutsid seletada sel ajal eksperimentaalselt teadaolevat. Kuid mõned neist andsid tulemuseks õige aminohapete arv ilma pikema jututa, st nad ei vajanud seda arvu parameetrina ja olid seega Occami habemenuga veidi soodsad.

Näiteks Crick et al. kaaluti komavaba koode, millel oli immuunsus kaadrivahetuse vigade vastu. Nad näitasid, et kui arvestada kolme koodoni pikkust, siis on olemas koode, mis võivad kodeerida paarkümmend aminohapet, ja et võimatu on kood, mis kodeerib rohkem aminohappeid. / p>

Koodidisainid, mis andsid automaatselt õige arvu aminohappeid, pakkusid sel ajal erilist huvi. kui avastati tõeline geneetiline kood, osutus see teist tüüpi: selle üldise kujundusega võiksite kodeerida kuni 63 aminohapet.

Nüüd ei leia ma Occami habemenuga kaasaja kutsumist. Crick isegi hoiatas selle eest (kuna looduslik valik ei ole seotud kõige tõhusama mehhanismiga):

Kuigi Ockhami pardel on füüsikateadustes kasulik tööriist, võib olla bioloogias väga ohtlik tööriist. Seega on bioloogilises uurimistöös väga lihtne kasutada lihtsust ja elegantsi.

Sellegipoolest mainis pardlit tagantjärele näiteks Woese:

Gamowi kodeerimisteooriate üksikasjad (neid oli rohkem kui üks) ei paku enam huvi, sest nende spetsiifikas olid tema mudelid valed. Kuid tema Occami habemenuga ja mõju, mida tema mõtlemine avaldas tema kaasaegsed olid peamine tegur geeniekspressiooni tajumise kujundamisel.

[…]

Kahtlemata oli kõige meeldejäävam ja mõjukam teooria, mis sellest koodeksi ajaloo uuest peatükist välja tuli (selles osas, et see säilitas bioloogilise väljanägemise ja teoreetilise paanika) oli Cricki kuulus „komavaba kood” - üks neist imelistest, kuid ajutised intellekti võidukäigud reaalsuse üle (millele on teoreetikud eelsoodumusega). Koma-vaba kood põhines lootustandval eeldusel, et koodi võidakse järeldada mingitest esimestest põhimõtetest.

Vastuseks taotletud näitele, kus Occami habemenuga eelistas teooriat A teise teooria B asemel, kuid teooria B osutus hiljem tegelikkuse paremaks kirjelduseks mainiksin tegeliku analüüsi ajalugu, mis on alates 1870. aastatest rajatud teooriale A (Archimedese jaoks), mis hõlmab Archimedese täielikku järjestatud välja. Vanem / uuem lähenemisviis hõlmab teooriat B (Bernoullianuse jaoks), töötades lõpmatute inimestega nagu Johann Bernoulli. Selgub, et kui A-rajal on taustkontinuumi lihtsam kirjeldada, siis B-rajal on protseduure lihtsam töötada. Näiteks selle asemel, et määratleda funktsiooni järjepidevus, nõudes, et iga nullist suurema epsiloni kohta peaks olema nullist suurem delta, nii et õpilased juba magavad või võtavad rahustavaid tablette, võite lihtsalt järgida Cauchyt (1821) nõudes et iga lõpmatu väike muutus $ \ alpha $ sisendis peab tekitama lõpmatu väikese muutuse väljundis: $ f (x + \ alpha) -f (x) $ on lõpmatu väike.

Parim näide, mida ma mõelda saan, on püsiseisund versus suure paugu kosmoloogia.

Püsiseisundiga mudelites on universum ruumis ja ajas homogeenne. Suure paugu mudelites on see ruumis homogeenne, kuid mitte ajas. Suure paugu mudelitel on palju rohkem parameetreid kui püsiseisundi mudelitel, sest seal on nii palju asju, mis võisid varasematel ajastutel usutavalt erinevad olla.

Mõlemat tüüpi mudeleid võeti tõsiselt kuni 1990. aastate alguseni, kui COBE leidis kosmilise mikrolaineahju taustal anisotroopiad. Suure pauguga mudelil CDM on piisavalt parameetreid, et see sobiks CMB võimsusspektriga (mis tuleb märkida, et see on ebamääraselt elevandi kujuline). Püsiseisundiga mudelid ei saa seda reprodutseerida, seega eksivad nad.