Küsimus:
Millal matemaatika lakkas olemast üks "teadustest"?
Logan M
2014-10-29 10:21:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kui küsite täna matemaatikult, ütlevad paljud teile, et matemaatika pole teadus. Paljud füüsikud, keemikud ja teiste teadusharude teadlased ütleksid midagi sarnast. Matemaatikud rõhutavad mitut erinevust matemaatika ja empiirilise teaduse vahel, alates esteetilistest erinevustest kuni matemaatika laiendamatuseni. Suurim erinevus näib olevat see, et matemaatikud ei aktsepteeri Baconian'i induktsioonimeetodit, millel on erinevad tõendamisstandardid, ja seda ei saa sellisena mõistlikult klassifitseerida empiiriliseks teaduseks.

Teiselt poolt , mõiste "teadus" algne määratlus selle etümoloogia järgi tähendab enam-vähem lihtsalt "teadmisi". See mõiste hakkas tähendama "empiirilist teadust" (Baconi mõistes) hiljem, võib-olla 17. ja 18. sajandil, kuid mulle tundub, et matemaatika oli kaudselt siiani kaasatud fraasi "teadused" kasutamiseni, kuni oluliselt hiljem. See oli mõningate arutelude allikas meie Area 51 ettepaneku üle ja nagu Conifold soovitas, liigutan selle siia, et saaksime autoriteetse vastuse.

Millal lõpetati matemaatikute ja teadlaste termini "teadused" kaudne kaasamine? Otsin eriti teadlaste või matemaatikute konkreetseid tsitaate / avaldusi (soovitavalt inglise keeles), milles käsitletakse küsimust, kas matemaatika on üks teadused, kuigi ka muud tõendusmaterjalid on teretulnud.

Mõningate tõendite saamiseks nimetas Gauss matemaatikat kuulsalt „teaduste kuningannaks“, mille omistas talle biograaf Sartorius von Waltershausen (kuid vaadake allpool toodud kommentaare, mis seavad kahtluse alla selle tõlgenduse õigsuse ja tõlge). Teiselt poolt rääkisid 20. sajandiks sellised inimesed nagu Einstein näiteks: "Niipalju kui matemaatikaseadused viitavad reaalsusele, pole nad kindlad, kuivõrd nad on kindlad, ei viita nad tegelikkusele." Lisaks rõhutasid Hardy-sugused inimesed matemaatika esteetilisi aspekte, nt. tema vabanduses. Nii et mulle tundub, et suurim nihe juhtus millalgi 19. või 20. sajandil, kuid on raske täpselt kindlaks teha, millal see muutus alguse sai või mis selle esile kutsus.

Mul on kahtlus, et Gauß kasutas tõesti ingliskeelset sõna * science * ja mitte saksa keelt * Wissenschaft *, mis on määratluses palju laiem, või * Naturwissenschaft *, mida võib tänapäeval umbkaudu tõlkida * teadusesse *, kuid millel on siiski ajalugu eraldi * teadusest. * Isegi kui ta kasutas * teadust, ei pruugi ta erinevustest teadlik olla.
@Wrzlprmft Isegi kui tema avaldus oleks ingliskeelne, vajaks metafoor konteksti. "Kui teadused on kuningas, oleks matemaatika kuninganna." "Matemaatika on kuninganna, vaatlus / põhjus / kontroll on kuningas. Ühiselt valitsevad nad teaduste üle." Iseenesest ei näita see lause piisavalt tema avalduse kavatsust öelda "Gaussi arvates oli matemaatika teadus".
Kindlasti oleks mõistlik seletus, et Gaussi kavatsust tõlgiti osaliselt ja see muutis osa minu tõenditest kehtetuks, kuid ma ei usu, et see sellele küsimusele täielikult vastaks. Täpsemalt, kui keegi soovib väita, et lõhenemine oli tema ajaks juba toimunud, tahaksin näha mõne tema kaasaegse või eelkäija kirjutisi, kes arvaksid, et matemaatikat ei tohiks pidada üheks teaduseks.
"Aga ma ei arva, et see võiks sellele küsimusele täielikult vastata" - sellepärast on see ainult kommentaar.
@Wrzlprmft Õiglane, tahtsin lihtsalt veenduda, et oleksin samal küsimusel seoses sellega, mida küsin.
Isegi kui küsite erinevatelt matemaatikutelt, saate erinevaid vastuseid küsimusele "Kas matemaatika on leiutatud või avastatud?" kaks erinevat filosoofilist vaatenurka, millel pole palju pragmaatilist vahet. Julgeksin öelda, et kõige kauem arvasid inimesed, et teoreemid "avastati" tänu nende kasutamisele konkreetsete probleemide lahendamisel, ja pidasid seda teaduseks. Ja aeglaselt mõistsid inimesed, et matemaatika on tegelikkusest palju rohkem eraldatud, kui nad arvasid, et see põhjustas skisma.
Viis vastused:
#1
+18
HDE 226868
2014-10-30 03:40:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Alustame kõigi esimestest allikatest: Wikipedia. Otse ülaosas asuvas pikas sissejuhatuses peitub lõik

Carl Friedrich Gauss (1777–1855) nimetas matemaatikat kui „teaduste kuningannat“. Benjamin Peirce (1809–1880) nimetas matemaatikat „teaduseks, mis teeb vajalikud järeldused“.

See on hea algus. Hiljem leiame, et

Paljud filosoofid usuvad, et matemaatikat ei saa eksperimentaalselt võltsida ja seega pole see teadus Karl Popperi definitsiooni järgi.

Oeh. See on siiski kehtiv punkt. Kuid kui jätkame järgmise lausega,

Kuid 1930. aastatel veensid Gödeli mittetäielikkuse teoreemid paljusid matemaatikuid selles, et matemaatikat ei saa taandada ainult loogikale, ja Karl Popper jõudis järeldusele, et "enamik matemaatilisi teooriaid on , nagu füüsika ja bioloogia omad, hüpoteetod deduktiivne: puhas matemaatika osutub seetõttu palju lähemale loodusteadustele, mille hüpoteesid on oletused, kui see tundus isegi hiljuti. "

Ja aastal selle lõigu viimane lõik,

Matemaatikute arvamused selles küsimuses on erinevad.

See võtab kokku jaotise lugemisel tekkiva mõtte: inimesed on üsna lahknenud.

Võime järeldada, et arvestades matemaatikute ja teadlaste erinevat ajaperioodi, on sajandeid selles küsimuses palju vaieldud ja see arutelu kestab ka tänapäeval. Tundub, et keegi pole nõus, mis võib selle küsimuse tekitada.


Järgmisena on see üsna huvitav essee, mille abstraktsena alustatakse

Matemaatika pole teadus, kuid äärealadel on hallid alad.

Huvitav. Süveneme sügavamale. . . ainult selleks, et leida, et see on lihtsalt arvamus, viidates allikatele, kuid mitte keegi kuulus. See toob siiski välja huvitavaid punkte:

  • "Matemaatikas on lõpliku õigsuse otsustaja siiski pigem tõend kui empiiriline tõend." Ainuüksi see näib eraldavat seda teadustest, mis idee aktsepteerimiseks nõuavad absoluutseid tõendeid (või võimalikult lähedasi). Samuti (minu enda mõte) ei saa te kunagi tõestada teaduslikku teooriat; matemaatikas pole see selgelt nii, kuigi on olemas mõned põhiaksioomid, mida ei saa kunagi tõestada.
  • "Põhiprobleem on see, et matemaatiliste meetoditega saadud fakti suhtes võib kindel olla ainult sel määral, et vaadeldav matemaatiline objekt on universumi asjakohaste osade täpne mudel. " Teisisõnu võib tõendada paljude matemaatiliste mudelite põhjal tehtud järelduste õigsust, ehkki mudelid on ainult nii täpsed kui neile antud andmed.

See essee annab kahjuks ainult argumente , selle asemel, et tsiteerida kuulsaid matemaatikuid, ja nii lükkame selle kõrvale. Samuti soovitaksin sellel lehel uurida kriteeriume, mis määravad teaduse.


See viimane osa on isiklik arvamus, seega ignoreerige seda julgelt.

Mul on tunne, et matemaatika hakkas teadustest eralduma, kui see abstraktsemaks muutus. puhta matemaatika kasvades hakkasid paljud matemaatikud õppima distsipliini ainult matemaatika huvides, mõtlemata selle rakendamisele füüsikalistes teooriates. Võiksime sellele punktile sõrme panna David Hilberti karjääri jooksul, kes tegi küll rakenduslikule matemaatikale erakordse panuse, kuid tegi puhta matemaatika alal ka palju edusamme. Tegelikult arvab Wikipedia teda puhta matemaatika valdkonda oluliselt mõjutavana:

Kahekümnenda sajandi alguses võtsid matemaatikud kasutusele aksiomaatilise meetodi, mida tugevalt mõjutas David Hilberti näide. Bertrand Russelli välja pakutud puhta matemaatika loogiline sõnastus väidete kvantoristruktuuri osas tundus üha usutavam, kuna suur osa matemaatikast aksiomatiseerus ja allus seega rangete tõendite lihtsatele kriteeriumidele.

Mulle meeldib Bertrand Russelli sinna pääseda, kuid ma väidan, et Hilberti pühendumus ainult matemaatikale (vastandina Russellile, keda võiks vaadelda kui kõigi kaupade jackpotti) puhtale matemaatikale laengut juhtivate inimeste nimekirja ülaosas, võttes selle teadustelt ära.


Kokkuvõte

Arutelu sellest, kas matemaatika on teadus või mitte, jätkub tänapäevalgi. Arutelu keskmes on empiirilised ennustused (või nende puudumine) või puhtalt matemaatilised ideed ning see, kas matemaatilised ideed, mida saab tõestada, võivad tõelises maailmas tõsi olla.

#2
+9
Alexandre Eremenko
2014-10-30 06:56:06 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mõned inimesed nimetaksid matemaatikat ikkagi teaduseks. (V. I. Arnold on tähelepanuväärne näide). Erinevus sai üldtunnustatud 20. sajandi esimesel poolel, kuid protsess oli aeglane ja see oli erinevates kultuurides erinev. Näiteks Nõukogude ülikoolides nimetatakse matemaatika kraadi endiselt "füüsika- ja matemaatikateaduste doktoriks". 20. sajandi keskpaigas oli Nõukogude ülikoolides väga vähe matemaatikaosakondi. Enamikku osakondi nimetati matemaatika ja mehaanika osakondadeks ning varem olid need matemaatika ja füüsika osakonnad.

Kui minna kaugemale 19. sajandisse, avastate, et paljud suuremad matemaatikud töötasid nii matemaatikas kui ka füüsikas või astronoomia. (Näiteks Gauss, Riemann, Green, Kelvin).

#3
+4
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:00:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Teaduse etümoloogia järgi võib igasugust teadmispüüdlust valesti omistada teadusele. Kuid teadus on tegelikkuses palju enamat kui lihtsalt teadmine, see tähendab olemasolevate teadmiste süstematiseerimist ja seejärel nende teadmiste kohtusse kaevamist, et saada rohkem teadmisi ja nii edasi lõpmatuseni. Kuid kuidas me neid teadmisi saame, seda teeme, kasutades seda, mida nüüd nimetatakse teaduslikuks meetodiks , ehkki kohati on väga keeruline öelda, kus selle meetodi piirid lõpevad.

Matemaatika on veidi erinev, teaduslikuks meetodiks nimetamiseks peavad meil olema mõned empiirilised ja mõõdetavad tõendid selle kohta, mida arutame. Vahel on seda väga raske saavutada. Üks juhtum on väited, millele me teame, et me ei saa kunagi kindlat vastust anda. Teine näide on standardse topoloogilise komplekti $ S_ \ Omega $ konstrueerimine, me teame, et see on olemas. aga me ei tea, mis see on. Mõnes mõttes on see vastuolus eetikaga, mida me nimetame teaduseks.

See matemaatika ja loodusteaduste piiritlemine on 20. sajandil muutunud silmatorkavamaks pärast paljude abstraktsete matemaatiliste mõistete tekkimist, mis esmapilgul tundusid olevat ole intuitiivne või millel puudusid igasugused tõendid nende olemasolu kohta.

Kuid ikkagi nimetame seda matemaatikateaduseks, kui kaasame matemaatikast inspireeritud alad, kuid võib-olla nende spetsialiste, keda me matemaatikuteks ei kutsu.

#4
+3
Gerald Edgar
2016-06-19 22:50:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nii et me kasutame Vikipeediat? Kui konsulteerime teadusharudega, leiame seal matemaatika.

#5
+2
Thomas Klimpel
2016-06-19 16:55:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Teiselt poolt tähendab mõiste "teadus" algne määratlus selle etümoloogia kohaselt enam-vähem lihtsalt "teadmisi". See mõiste hakkas tähendama "empiirilist teadust" (Baconi mõistes) hiljem, võib-olla 17. ja 18. sajandil, kuid mulle tundub, et matemaatika lisati kaudselt ikkagi fraasi "teadused" kasutamiseni, kuni oluliselt hiljem. See oli mõningate arutelude allikaks meie Area 51 ettepaneku üle ja nagu Conifold soovitas, liigutan selle siia, et saaksime autoriteetse vastuse.

Inglise keel polnud veel domineeriv teaduskeel 17. ja 18. sajandil. Mõiste "teadus" muudetud tähendus sai oluliseks alles siis, kui inglise keel oli 20. sajandil arenenud valdavaks teaduskeeleks. See langeb hästi kokku ajaga, mil mõiste "teadused" peatus, et kaudselt hõlmata matemaatikat.



See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...