Küsimus:
Kuidas sisenes grupiteooria kvantmehaanikasse?
Felix
2014-10-31 23:28:52 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kuidas teadsid 1920. aastate füüsikud grupiteooria tähtsust kvantmehaanikas? Kas grupiteooria oli tol ajal juba füüsika õppekava osa, võib-olla seoses kristallograafiaga?

Mul pole praegu aega täieliku vastuse kirjutamiseks, kuid grupiteooria laialdane rakendamine kvantmehaanikas on tavaliselt krediteeritud Wigneri ja Weyl'i, eriti Wigneri tööle, kelle tööd füüsikud pidasid Weyliga võrreldes loetavamaks.
@LoganMaingi Olen nõus. Kvantmehaanikaga kaasnesid üldiselt mõned mõisted, mis olid füüsikas täiesti uued, kuid matemaatika jaoks mitte nii palju - teine ​​näide oleks kindlasti Heisenbergi maatriksmehaanika. Mul on koopia Weyl'i raamatust teooriate ja kvantmehaanika kohta tööl. Võib homme peatuda ja siis vastuse kirjutada.
üks vastus:
#1
+15
Michael Weiss
2014-11-01 00:13:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Paisi raamatust Sissepoole seotud , 13. peatükk:

Wignerit oli huvitanud identne osakeste probleem $ n>2 $. Ta õppis juhtumi kiiresti $ n = 3 $ (ilma spinita). Tema meetodid olid üsna vaevarikkad; näiteks pidi ta lahendama kuue astme (taandatava) võrrandi. Oleks päris kohutav minna sel viisil $ n $ kõrgemale. Niisiis, Wigner ütles mulle, et ta läks oma sõbra matemaatiku Johnny von Neumanni juurde. Johnny mõtles, et mõni hetk ütles talle, et ta peaks läbi lugema Frobeniuse ja Schuri teatud paberid, mille ta lubas järgmisel päeval tuua. Selle tulemusena oli Wigneri paber üldise $ n $ (ilma spinita) juhtumi kohta varsti valmis ja see esitati novembris 1926. See sisaldab tunnustust von Neumannile ja ka järgmist fraasi: "On olemas hästi arenenud matemaatiline teooria, mida siin saab kasutada: sümmeetrilise rühmaga (permutatsioonide rühmaga) isomorfsed transformatsioonirühmade teooria ".

Nii jõudis grupiteooria kvantmehaanikasse.

Rühmateooria kasutuselevõttu ei tervitatud üldiselt. Sternbergi grupiteooria ja füüsika eessõnas tsiteerib ta aastaid MIT-i füüsikaosakonna juhataja John Slateri autobiograafiat (lk 60–62):

Just sel hetkel sisenesid Wigner, Hund, Heitler ja Weyl pildile oma "Gruppenpestiga": grupiteooria kahjuriga. "Gruppenpesti" autorid kirjutasid ettekandeid, mis olid sarnastele arusaamatud mina, kes polnud õppinud grupiteooriat, milles nad rakendasid neid teoreetilisi tulemusi paljude elektronide probleemi uurimiseks. Praktika tagajärjed tundusid olevat tähtsusetud, kuid kõik tundsid, et peavoolus viibimiseks tuleb sellest õppida. Ometi polnud häid tekste, millest võiks õppida grupiteooriat. See oli pettumust valmistav kogemus, mis vääris kahjuri nime.

Mul oli see, mida ma võin kirjeldada ainult nördimusena pöördel, mille subjekt oli võtnud ...

Niipea kui see [Slateri] paber sai teatavaks, oli ilmne, et suurepärane paljud teised füüsikud olid sama jäledad kui mina grupi teoreetilise lähenemisega probleemile. Nagu ma hiljem kuulsin, tehti märkusi, näiteks "Slater on tapnud" Gruppenpesti ". Ma usun, et ükski teine ​​minu tehtud töö polnud nii üldlevinud.

Sternberg kommenteerib, et see polnud ebatüüpiline reaktsioon, kuid lisab: "On siiski hämmastav arvestada, et see autobiograafia ilmus 1975. aastal, pärast elementaarosakeste füüsikas toimunud grupiteooria suuri võidukäike. "

Wigner kirjutab oma 1959. aasta ingliskeelse väljaande eessõnas oma grupiteooria ja selle rakendamine kvantmehaanikas. of Atomic Spectra :

Saksa originaalversiooni esmakordsel avaldamisel 1931. aastal oli füüsikute seas suur vastumeelsus grupi teoreetiliste argumentide ja grupi teoreetilise seisukoha aktsepteerimise suhtes. Autorile meeldib, et see vastumeelsus on praktiliselt kadunud ja et tegelikult ei mõista noorem põlvkond selle vastumeelsuse põhjuseid ja alust. Vanemast põlvkonnast tunnistas ilmselt M. von Laue esmalt grupiteooria olulisust kui loomulikku tööriista, mille abil kvantmehaanika probleemides esimene suund saada.

... need artiklid, [millele see raamat põhineb], on antud Heisenbergi ja Diraci uuringute põhjal identsete osakeste koosluste kvantteooria kohta.

põnev kraam ja aitäh 'Gruppenpesti' anekdoodi eest!
Vt ka E. Scholz, [Rühmade tutvustamine kvantteooriasse (1926–1930)] (http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2276052).


See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...