Küsimus:
Millal hakkasid füüsikatekstid õpetama Kepleri $ 3/2 $ võimuseadust Newtoni $ 1 / r ^ 2 $ gravitatsiooniseaduse tagajärjel, mitte vastupidi?
Colin McFaul
2014-10-29 08:06:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kaasaegsetes füüsikaõpikutes õpetame Newtoni liikumisseadusi, seejärel Newtoni universaalse gravitatsiooni seadust ja seejärel Kepleri planeediliikumise seadusi. Täpsemalt, gravitatsioonijõu vormist $ 1 / r ^ 2 $ ja Newtoni seaduste mõnest muust osast võime tuletada Kepleri 3. seaduse, et planeedi liikumisperiood on võrdeline tema $ 3/2 $ võimsusega. kaugus päikesest.

Kuid ajalooliselt töötas Kepler oma seadused välja enne, kui Newton kirjutas Principia . Newton sõnastas oma seadused Principias, seejärel (ka Principia s) tuletas oma gravitatsiooniseaduse konkreetse $ 1 / r ^ 2 $ vormi Kepleri 3. seaduse $ 3/2 $ võimuvormist.

Minu küsimus on: millal läksid füüsikatekstid ja / või kursused nende kahe seaduse ajalooliselt järjekorralt uuemale (ja võib-olla ka pedagoogilisemale)? Kas sellel ajal oli põhjus? Ajalooline kord oli arutluskäigus induktiivsem, samas kui tänapäevane esitus on arutluskäigus deduktiivsem.

Üks võimalus, mida mõelda saan, on see, et tuletame vormi $ 1 / r ^ 2 $ Coulombi seadus, mis kasutab Gaussi seadust ja seda, et (makroskoopiline) ruum on kolmemõõtmeline. See tuletus kannab sõna-sõnalt üle gravitatsiooni. Sellest saab väga loogiline põhjus öelda, et gravitatsioonil peaks olema vorm $ 1 / r ^ 2 $, kui teate vektorarvutust. See võib olla viljakas periood, mida vaadata.

Esimene tekst, mis on Kepleri seaduse tuletanud Newtoni seadusest, on kindlasti * Principia * ise. Kas teil on tõendeid selle kohta, et pärast seda käivad tekstid õpetasid Kepleri seadusi enne Newtoni? Kaasaegsest vaatenurgast, mis tunduks üsna kummaline, kuid ma ei tea 17. ja 18. sajandi füüsikapedagoogikast palju, nii et ma ei saa seda välistada.
Ei. * Principia * võtab Kepleri seadused antud kujul, tuletades seejärel gravitatsioonist 1 / r ^ 2. See ei tuleta Kepleri seadust Newtoni seadusest. Mul pole pärast Principia * avaldamist juhtunu kohta tõendeid; seda ma küsin.
Jah, tundub, et sul on selles õigus. Samuti ei näi * Principia * olevat kõige varasem töö, mis seda tuletist sisaldaks, kuna [* De motu corporum in gyrum *] (http://et.wikipedia.org/wiki/De_motu_corporum_in_gyrum) eelneb sellele 3 aastat. Ma ei tea, millal toimus filosoofiline vahetus selle üle, kumb on põhimõtteline.
* Väga * huvitav küsimus !!
@LoganMaingi Ma ei saa aru, miks teile tundub imelik, et mõned tuletavad vaatluse põhjal üldise seaduse. Kuni Cavendishi 1798. aasta eksperimendini ei näe ma mingit põhjust Newtoni seaduse käsitlemata jätmiseks Kepleri seaduse tagajärjel.
@VicAche Kepleri seadused (vähemalt sellisel kujul, nagu ma õppisin) kehtivad ainult kahe punkti osakeste süsteemi puhul, mis suhtlevad ainult gravitatsiooniliselt selles piiris, et üks mass on palju suurem kui teine. Newton ja tema kaasaegsed said juba aru, et Newtoni tulemus oli märkimisväärselt üldisem ning sellekohaseid katseid viidi läbi aastakümneid enne Cavendishi (otsige üles näiteks Schiehallioni eksperiment). Kuid nagu ma ütlesin, vaatan seda kaasaegsest vaatenurgast.
Kaks vastused:
#1
+6
Alexandre Eremenko
2014-11-05 09:38:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ma ei ole kursis 18. sajandi füüsikaõpikutega, seega ei tea ma vastust küsimusele. Kuid ma tahan lisada kommentaari, mis on kommentaariakna jaoks liiga pikk. (Süsteem ei luba mul seda pikkust kommentaari postitada.)

Principia sisaldab tegelikult mõlemat tuletist. Kepleri seadustest pärinevatest pöördnurkseadustest ja pöördruutu seadustest. Kepleri seadused on empiirilised seadused. Kui gravitatsiooniseadus on teooria. Sel ajal, kui Principia kirjutati, oli gravitatsiooniseaduse samaväärsus Kepleri seadustega gravitatsiooniseaduse ülitähtis tõestus. Alles hiljem, 18. sajandil, katsetati teisi gravitatsiooniseaduse tagajärgi (näiteks Maa kuju ja eriti Kuu liikumise teooria). Kuni Kuu teooria võidukäiguni 18. sajandi teisel poolel oli pöördvälja seaduses kahtlusi.

Miks õpetatakse Newtoni seaduse tagajärjel tänapäeval Kepleri seadusi? Ma pole kindel, et see on nii algajate astronoomiaraamatutes. Ja põhifüüsika raamatud ei sisalda Kepleri seaduste tegelikku tuletamist gravitatsiooniseadusest. Mulle õpetati keskkoolis nii Kepleri seadusi kui ka gravitatsiooniseadust ning mulle öeldi, et Kepleri seadused on tagajärg, kuid tegelikult ei tuletatud.

Ajaloolist arengut pole alati mugav jälgida aine õppetöös. Näiteks ei õpetata meile Ptolemaiose süsteemi ei astronoomias ega füüsika kursustel. Ja seda mitte sellepärast, et see oleks "vale" :-) See pole vale. Kui vaatate kaasaegset merendusalmanakki, vastab see rohkem Ptolemaiose kui heliotsentrilisele süsteemile. Ja efemeriidide tegelikuks arvutamiseks kasutatakse nende esitust trigonomeetriliste seeriatena, mis on täielikult kooskõlas "epitsüklitega".

#2
+1
Martín-Blas Pérez Pinilla
2014-12-10 15:00:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Veel üks andmepunkt, kuulus vestlus Newtoni ja Halley vahel poolteist aastat enne Principiat:

Aastal 1684 tuli dr Halley talle Cambridge'i külla. Pärast seda, kui nad olid mõnda aega koos olnud, küsis dr temalt, milline oleks tema arvates kõver, mida planeedid kirjeldavad, eeldades, et päikese poole tõmbuv jõud on vastastikune nende kauguse ruudu suhtes. Sir Isaac vastas kohe, et see oleks ellips. Rõõmu ja imestusega tabatud arst küsis talt, kuidas ta seda teab. Miks, ütles ta, olen selle välja arvutanud. Mispeale dr Halley palus tal ilma pikema viivituseta arvutada. Sir Isaac vaatas oma paberite vahelt, kuid ei leidnud seda, kuid lubas tal seda pikendada ja siis talle saata ...
Kuigi see on huvitav, ei vasta see küsitud küsimusele midagi: millal lüliti toimus? (Seega mõni aeg pärast * Principia *.)


See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...