Küsimus:
Miks on Ameerika ja Prantsuse tähistamine avatud intervallide (x, y) vs] x, y [korral erinev?
Franck Dernoncourt
2014-10-30 20:44:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ameeriklased ja prantslased kasutavad avatud intervallide jaoks teistsugust tähistust: ameeriklased kasutavad (x, y), prantslased aga x, y [. Kuidas see märgiline lahknemine ilmnes?

Nurksulgude tähistus tuleneb Bourbakist.
@AndresCaicedo Aitäh, mul polnud aimugi, et see nii hiljutine oli. Kas teate, miks nad selle tähistuse valisid?
Mõni arutelu sel teemal [siin] (http://math.stackexchange.com/questions/430851/notation-for-intervals) ja [siin] (http://math.stackexchange.com/questions/181750/what- teeb-notatsiooni-0-1-keskmist / 181751 # 181751). Üks kommenteerija väidab, et Bourbaki võis kasutada tagurlikke sulgusid, et vältida segiajamist tellitud paaridega. Dokumenteeritud ajaloo osas olen endiselt kahjumis, kuid see on vähemalt osa vanast ISO standardist. Ma ei näe seda uusimas standardis [ISO 80000-2] (http://www.ise.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf).
See on vist intuitiivne (lõpp-punktide kaasamine / väljajätmine sõltub sulgude suunast), kuid ma pole leidnud midagi nende kirjutatud, mis oleks seda või mõnda muud motivatsiooni sõnaselgelt öelnud.
@J.W.Perry Täname! Olin sel põhjusel tõepoolest [läbinud standardi] (http://math.stackexchange.com/a/704855/24265), vt märget 2-6.10 viimases veerus.
@FranckDernoncourt Hea silm, seega endiselt standardis. Pole kindel, kuidas ma sellest puudust tundsin, ma ei pruugi olla piisavalt kõvasti vaadanud. Tahaksin ikkagi näha dokumenteeritud ajalugu või vähemalt näha] a, b [noodi] esmast dokumendi teksti jälge. Kus on Florian Cajori, kui teda vajate ?!
Olen mõned aastad tagasi matemaatikatunnis kuulnud, et motivatsioon $] \ cdot, \ cdot [$ taga on see, et $ (\ cdot, \ cdot) $ tähistus on reserveeritud [tellitud paaridele] (http: //et.wikipedia.org/wiki/tellitud_paar).
üks vastus:
#1
+20
Alexandre Eremenko
2014-11-02 01:08:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Märge $ () $ on traditsiooniline ja $]. [$ võttis kasutusele Bourbaki.

Suur osa Bourbaki tähistustest ja terminoloogiast muutus standardseks, kuid inglise keelt kõnelevad inimesed on selles osas kõige konservatiivsemad :-) (Tuletame meelde meetermõõdustiku ajalugu :-)

Veel üks näide on "süstimine", "surjektsioon", "bijektsioon". Paljud inglise autorid kirjuta ikka "üks-ühele", "peale" ja "üks-ühele ja peale".

Teine näide: Bourbaki õpetas meile, et "positiivne" on $ \ geq 0 $ ja " rangelt positiivne "on $ >0 $.

Kuid paljud inimesed eelistavad ikkagi" positiivset ", mis tähendab $ >0 $ ja" mitte-negatiivset ", kui $ \ geq0 $.

Märkus. Olen 1970-ndatel aastatel hariduse saanud Ukrainas ja kogesin Bourbaki tugevat mõju haridusele. Kuid mulle meeldib ikkagi $ (,) $, võib-olla ainult esteetilistel põhjustel.

Aitäh, väga huvitav, mul polnud aimugi, et definitsioon "positiivne" on $ \ geq 0 $ pärineb ka Bourbakist, mul on sellega USA-s alati probleeme.
Kui ütlete, et Bourbaki õpetas positiivse kui $ \ geq 0 $ tähendust, kas mõtlete tõesti, et Prantsusmaal enne Bourbaki kasutas sõna positif matemaatikas pigem $> 0 $ kui $ \ geq 0 $? Minu kogemuse järgi tähendab положительный $> 0 $, kuid kas teil oli kunagi NSV Liidus õpetajaid, kes soovitasid, et see peaks tähendama $ \ geq 0 $?
@KCd: Oletan, et "positif" tähendas Bourbaki-eelses Prantsusmaal sama, mis inglise keeles "positiivne". Mis puudutab 1960–70ndate Nõukogude õpetajaid, siis mõned neist olid burbakistid, teised mitte. Jah, mul oli õpetajaid, kes propageerisid Bourbaki terminoloogiat, kuid saan aru, et see polnud eriti levinud. Õppisin Lääne-Ukrainas, mitte Moskvas.
Minu sõber küsis Bourbaki liikmelt, nimetagem teda X-X-iks. X, selle kohta on tõepoolest kasutamine tingitud Bourbakist. X-X. X ütles, et Bourbaki soovis, et märge $ \ alamhulk $ sisaldaks võrdsuse võimalust, mitte ainult ranget alamhulka. Sellega kokkusobivalt soovisid nad, et $ <$ tähendaks väiksemat või võrdset ja $> $ suuremat või võrdset. Seetõttu hakkas Bourbaki kasutama sõna positif 0-ga võrdseks või sellega võrdseks.
Jah, ja Bourbakil oli osaline edu: kõik kasutavad tänapäeval oma mõistes $ \ subset $.
"Positiivne" tähendab positiivselt suuremat kui 0. Positiivsel nullil on oma koht majanduses ja kaubanduses ning täpne rääkimine. Bourbaki arvamus on selles ja muus osas täiesti ebaoluline.
@AlexandreEremenko: Minu, tõsi küll, üsna piiratud kogemuse põhjal ütlen, et vastupidine on (ikka) tõsi: kuna $ <$ tõlgendatakse tavaliselt range ebavõrdsusena, siis eelistan kirjutada $ \ subseteq $ (mitte tingimata range) kaasamise jaoks.
@AlexandreEremenko: Kas olete kogenud Bourbaki tugevat mõju haridusele? See on vastuolus Murray Gell-Manni väitega: "Iseendale sobiv loodus", Santa Fe Instituudi bülletään, 7 (1992) 7-10: "Puhas matemaatika ja teadus on lõpuks taasühinenud ja halastavalt Bourbaki katk on välja suremas. (Hilises Nõukogude Liidus ei andnud nad sellele kunagi alla.) "
"Jah, ja Bourbakil oli osaline edu: kõik kasutavad ⊂ tänapäeval oma mõistes." Kes on kõik? Kui näete teda, öelge talle, et ta eksib.
@Otto: kasutan seda nii ja ma ei eksi.


See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...