Wangi (1981) artikkel „Mõned faktid Kurt Gödeli kohta” (kahetsusväärselt palgamüüriga) sisaldab lõiku, mis viitab sellele, et Hilbertit polnud kohal olnud, kui Gödel algselt oma visandist teada andis esimese mittetäielikkuse teoreemi kohta Königsbergis 7. septembril 1930.

Märkimisväärsete kohal olnud matemaatikute hulka kuuluvad Carnap, Heyting ja mis kõige tähtsam von Neumann, kes varsti pärast seda suutis tõestavad teist mittetäielikkuse teoreemi iseseisvalt, kuid otsustas jätta selle avastamise au Gödelile, kui viimane teatas von Neumannile, et mõlemat olulist teoreemi sisaldav dokument on juba avaldamisel.

Kommentaaride lingilt, mille on andnud Philipp, on selge, et Hilbert reageeris Gödeli artikli ilmumisel vihaselt , kuna see tähendas tema programmi ebaõnnestumine. Matemaatikuna ei saanud ta aga tõestuse kehtivuse vastu vaielda ja nõustus seetõttu lõpuks tõega.

Constance Reidi elulugu Hilbert sisaldab põgusat arutelu 23. peatüki alguses. Hilbert oli

mõnevõrra vihane ... kuid hakkas siis proovima konstruktiivselt tegeleda probleemiga ... Laiendatud meetodid võimaldaksid vormistamise nõudeid kergendada. Hilbert ise astus nüüd sammu selles suunas. See asendas täieliku induktsiooni skeemi tugevama reegliga, mida nimetatakse "transfinite induktsiooniks". Aastal 1931 ilmus kaks uues suunas olevat dokumenti.

Ma arvan, et viimane lause võib viidata Peano aritmeetika järjepidevuse tõendamisele tänu Gerhard Gentzenile, kes oli Hilberti assistent. Gödel ise andis Peano aritmeetikale järjepidevuse tõendi, kasutades nn kõrgemate tüüpide funktsionale (vt Shoenfeldi matemaatiline loogika ).