Küsimus:
Raamatud lineaaralgebra ajaloost
Jack M
2014-11-06 06:06:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mõistan meeleheitlikult kõigi lineaaralgebra "geomeetriliste" mõistete ajaloolist motivatsiooni ja päritolu, nimelt:

  • $ \ mathbb R elementide mõtlemise mõiste ^ n $ või mõni muu vektorruum punktidena "ruumis" ning alamruumid joonte ja tasapindadena.
  • Normi ​​ja siseprodukti mõisted pikkuse ja nurga üldistustena.

Üldiselt huvitavad mind kõik lineaarse algebra üksikasjalikud ajalood , ehkki minu peamine motivatsioon on ikkagi proovida üle saada oma intensiivsest normide ja sisemiste saaduste foobiast. Leidsin, et raamat The Abstract Group Concept Genesis on grupi teooria motivatsioonidega seotud sarnaste probleemide korral väga kasulik, kuid ma ei leia lineaarse algebra jaoks midagi sarnast ja lühikesi, pealiskaudseid konspekte Vikipeedia artiklites. lihtsalt ei lõika seda.

Kas (lineaaralgebral) peaks olema oma silt?
Ma toetaksin ühte.
Lisasin [tag: linear-algebra].
Vaadake https://www.math.ucdavis.edu/~daddel/linear_algebra_appl/History/history.html ja http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra#History_2.
Neli vastused:
#1
+11
Michael Weiss
2014-11-07 03:44:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kas olete tuttav Michael J. Crowe raamatuga Vektorianalüüsi ajalugu? Kuigi ma pole seda raamatut lugenud, on see artikkel väärt lugemist ja tundub, et see on hea kokkuvõte.

Loomulikult on vektoranalüüs lineaarse algebra eelkäija, nii et see ei puuduta otseselt teie küsimust. Crowe arutleb lühidalt Grassmanni Ausdehnungslehre ga, mis on (n-mõõtmelise) lineaarse algebra üks juurtest, ja sisemise toote (veidi keerdunud) ajaloost.

See raamat näeb välja väga sarnane asi, mis mind huvitab. Häbi, et see ei hõlma sõnaselgelt vektori * tühikuid *, kuid on lähedal.
#2
+9
Ellie Kesselman
2014-11-06 17:51:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

See puudutab konkreetselt lineaarse algebra ajalugu, maatriksite ja determinantide ajalugu.

#3
+5
Alexandre Eremenko
2014-11-06 18:59:28 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Teie lausest "minu peamine motivatsioon on ikkagi proovida üle saada oma intensiivsest normide ja sisemiste toodete foobiast" järeldan, et vajate kõigepealt head raamatut lineaarses algebras, mitte aga lineaarse algebra ajalugu. Inglise keeles soovitan P. Laxi õpikut. Seal on kena Dieudonne Algèbre linéaire et géométrie élémentaire raamat (on olemas ingliskeelne tõlge), mis annab keskkooli geomeetria ekspositsiooni lineaaralgebra vaatenurgast. Põhimõtteliselt on see raamat, mis teeb kogu lineaarse algebra mõõtmetes 2 ja 3. See on elementaarne geomeetria, mida eksponeeritakse ainult kaasaegsel viisil.

Lineaarse algebra ajaloos on veel üks Dieudonne'i raamat Abrege d 'histoire des mathematiques, kd. I, mis selgitab nende mõistete teket.

Kuid ma pean kordama, et genees oli enne tänapäevase selguse ja lihtsuse saavutamist üsna keeruline ja keerukas. Nii et sel konkreetsel juhul soovitan EI järgida ajaloolist arengut, kui teie probleem on mõista lineaarset algebrat ennast. Alles pärast seda, kui ületate oma "normide ja sisemiste toodete foobia", võite osa sellest ajaloost kasumlikult lugeda.

MUUDA. Teine hea raamat on MR1885576 Givental, AlexanderLinear algebra ja diferentsiaalvõrrandid. Berkeley matemaatika loengumärkused, 11. Ameerika Matemaatika Selts, Providence, RI; Berkeley puhta ja rakendusliku matemaatika keskus, Berkeley, CA, 2001.

See õpetab teile 2. mõõtmes lineaarset algebrat. See on lineaarse algebra osa, mis hõlmab SAMA materjali keskkooli geomeetriakursusena. Ainult tänapäevases keeles. Kui teil oli koolis geomeetriakursus, ei tohiks lineaarses algebras 2. dimensioonis olla midagi teile harjumatut.

Kuigi ma hindan viidet, hindab Laxi õpik, nagu paljud teisedki, lihtsalt Eukleidese normi määratlust, juhib tähelepanu sellele, et see üldistab midagi kuulsat ja eeldab siis, et õpilane leiab, et see on loomulik. See on tüüpiline tänapäevane lähenemisviis ja kuigi see on subjektiivne, ei pea ma tõesti * loomulikuks lihtsalt üldistada, sest saame. Seega olen otsinud ajaloolist tausta. Dieudonné ajalugu uurisin siiski raamatukogust.
Eukleidese norm üldistab tõepoolest midagi tuttavat: see on vektori pikkus tasapinnas. Kui pikkuse mõiste pole tuttav, tuleb ilmselt alustada elementaarsest geomeetriast, mitte lineaarsest algebrast. Laxi raamat on silmapaistev, sest see toob palju näiteid rakendustest.
Ja see ei ole üldistus üldistamise huvides: see on KASULIK üldistus ja seda peab näitama hea lineaarse algebra raamat. Minu arvates teeb Lax seda. Kuid kahtlemata on ka teisi häid raamatuid.
@JackM: te ütlete "Ma tõesti ei pea loomulikuks lihtsalt üldistada, sest me suudame". Mõned inimesed võivad öelda, et see on matemaatika üks peamisi liikumapanevaid jõude. Kuid teie konkreetsel näitel, kaugus, enne üldistamist n-ruumi, on eksperiment, uurimine ja imestamine, kunst, poleemika. Võite kasutada sama kauguse mõistet sirgel ja tasapinnal ning te ei pea kosmose jaoks midagi uut leiutama. Juba idee, et meie ruumis on 3 mõõdet, on hämmastav kontseptuaalne pingutus. Parameetri, muutuja, koordinaadi ja palju muu ideed sündisid osaliselt sellest kõigest.
Kas on tõlgitud Dieudonne, Abrege d'histoire des mathematiques, kd. Ma? Proovisin seda googeldada, kuid mul on probleeme prantslaste nägemisega.
#4
+1
Adrien
2019-09-21 02:52:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Thomas Muiri 3-köiteline raamat Determinantide teooria arengu ajaloolises järjestuses hõlmab küll kitsamat teemat, kuid selle esimesed osad on lineaarse algebra varajase ajaloo mõistmiseks väga huvitavad. Determinandi mõiste on varasem kui lineaarse algebra teised mõisted ja raamatus on esitatud täielik loetelu kõigist selle varasematest esinemistest alates Leibnizist.



See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...